C語言算法

C語言算法

什麼是算法?

• 它是一種逐步解決特定問題的方法。

• 它給出了一個簡單的解。

• 非技術人員也可以理解它。

• 有可能一個問題可以有一個或多個算法方法來解決。

• 算法不受編程語言結構的影響。

算法分析

• 分析有助於確定最優算法。

• 分析有助於理解時間和空間複雜性的權衡。

分析類型

有不同類型的分析:

• 最好的情況

• 平均情況

• 壞的情況下

優秀算法的品質

• 應該有精確定義的輸入和輸出。

• 與許多其他解決方案相比，算法必須以一種有效的方式解決問題。

• 算法中的每一步都應該是明確的。

• 算法不應該用代碼來寫，而應該以一種你可以嚐試用任何代碼來寫的方式來寫。

算法的複雜性

• 空間複雜度:算法生命周期所需的內存空間大小代表了空間複雜度。它是算法實現所需的額外內存。任意算法P的空間複雜度S(P)為S(P) = C +S(I)，其中C為固定值或常數，S(I)隨實例特征I而變化。

例如,

算法:兩數相加SUM(a,b)

第一步:開始

步驟2:c←a+b+10

3 .停止

這裏，你有一個常數和三個變量。因此，空間複雜度為S(P) = 1+3。

空間複雜度在優化算法的選擇上具有較低的優先級標準。

• 時間複雜度:時間複雜度決定了解決一個特定問題的單元操作的總數。單元操作是一種獨立的操作，不能被分解成更簡單的操作。因此，時間複雜度是算法運行到完成所需的時間。數值上時間需求可記為T(n)。T(n)表示算法中的步數，其中每一步所花費的時間為常數。在最優算法部分，時間複雜度具有較高的優先級標準。

遞歸

• 遞歸是關於函數調用自身。當函數可分解為子問題時，它就會派上用場。許多數據結構遵循這些遞歸方法。

• 在使用遞歸函數時，應該確保從函數中定義了適當的退出條件;否則，就會陷入無限循環。

• 遞歸函數在解決許多數學問題上有優勢，如尋找一個數的階乘，生成斐波那契數列等。

遞歸步驟

• 基礎條件

• 邏輯

• 遞歸調用

尾遞歸

尾遞歸使用遞歸函數作為其函數的最後一條語句。遞歸調用後不留下任何任務，這使得編譯器更容易優化代碼。這裏不需要維護激活記錄。這是遞歸更快的方法。

Non-Tail遞歸

這裏函數的最後一個語句不是遞歸函數。與尾遞歸相比，這是一種較慢的遞歸方法。非尾遞歸需要維護激活記錄。

直接遞歸

調用自身的函數稱為直接遞歸。這表示在自己的函數體內部調用的一步遞歸調用。這裏隻涉及到一個函數。

間接遞歸

這是一個相互遞歸，函數f1調用f2, f2調用f1，表示間接遞歸。這些函數使用兩步遞歸調用。間接遞歸涉及多個函數。

二分搜索算法

二分搜索是一種搜索技術。它可以用於已排序的數組。這種搜索技術采用了分而治之的策略，每次迭代都將搜索空間縮小到一半。這是一種非常有效的搜索技術，但它需要對數組的分區進行排序。

• 二叉搜索-迭代算法

binarySearch(加勒比海盜、大小)

循環直到beg不等於end

midIndex = (beg + end)/2

if (item == arr[midIndex])

返回midIndex

if (item > arr[midIndex])

beg = midIndex + 1

其他的

end = midIndex - 1

• 二分查找-遞歸算法

binarySearch(arr, item, beg, end)

如果請求< =結束

midIndex = (beg + end) / 2

if item == arr[midIndex]

返回midIndex

else if item < arr[midIndex]

返回binarySearch(arr, item, midIndex + 1, end)

其他的

返回binarySearch(arr, item, beg, midIndex - 1)

返回1

一些排序算法是:

• 選擇排序算法

• 插入排序算法

• 快速排序算法

• 歸並排序算法

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