動態編程
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在動態編程你學習什麼?
關於這個檢驗證書課程
在本課程中,您將理解動態規劃的概念。你會這門課通過理解動態規劃是什麼,麵臨動態規劃的不同的問題。之後,你將搬到背包問題的概念,看看lcs連鎖和矩陣乘法算法。最後,您將了解這些概念與一個簡單的例子。
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課程大綱
這個模組給你介紹動態規劃的概念。
這個模塊給你各種動態編程的理解如最長公共子序列問題,背包問題,連鎖矩陣乘法,旅行推銷員問題,dijkstra算法。
這個模塊將給你一個背包問題的理解動態規劃。
這個模塊給你深入的了解LCS (LCS)動態規劃。
這個模塊討論了動態規劃對基質鏈乘法。
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常見問題
一個動態編程的例子是什麼?
斐波納契數列是動態規劃問題的例子之一。它是一係列的數字,每個數字是前兩個數字的總和。本係列的前幾個數字是0,0,1,2,3,5,8,等等…。斐波納契數列的方程是:
心房纖顫(n) = Fib (n - 1) + Fib (n - 2),為n > 1
為什麼我們使用動態編程?
動態編程時使用更大的問題可以再細分成更小的子問題及其解決方案可以用來解決類似的其他問題。
動態規劃有多困難?
動態規劃是一種最艱難的競爭學習編程方法。通常由模式學習,盡管他們看起來相似,它們可能是完全不同的,即使他們使用相同的技術。動態規劃這門課提供了很好的學習將幫助你了解和學beplay2018官网習在一個更容易的方法。
動態規劃的概念是什麼?
動態規劃解決問題的方法的主要概念是在簡單的遞歸優化它。在計算機科學中,如果一個問題可以解決優化問題分解為子問題,然後遞歸地發現子問題的最優解,然後據說最優結構。最佳子結構財產,重疊子問題性質,製表和記憶的基礎。
動態規劃問題是什麼?
下麵列出了動態規劃問題:
- 迪傑斯特拉算法求解最短路徑
- 斐波納契數列
- 平衡的0 - 1矩陣
- 棋盤
- 序列比對
- 河內塔拚圖
- 雞蛋掉難題
- 矩陣鏈乘法
- 維特比算法
- 弗洛伊德的全對最短的算法
- 醜陋的數字
- 二項式係數
- n加泰羅尼亞的數量
- 貝爾的數字
- 鋪瓷磚問題
- 金礦的問題
- 排列係數
- 硬幣改變問題
- 朋友配對問題
- 子集和問題
- O(總和)空間的子集和問題
- 子集和m整除
- 最大可分雙子集
- 完美的和問題
- 計算nCr % p
- 選擇的區域
- 減少一個杆
- 油漆柵欄算法
- 流水線調度
- 最長公共子序列
- 最長重複子序列
- 最長上升子序列
- LCS的空間優化解
- 最大長度的巴黎
成功的故事
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動態規劃
動態規劃是什麼
動態編程或DP方法,子問題被分解成更小的子問題。這些子問題得到解決,結果記得解決相似或重疊的子問題。這些子問題相結合,以獲得最佳的解決方案。
理查德·貝爾曼開發動態編程或DP方法在1950年代,它被廣泛應用於眾多的領域,從航空航天工程經濟學。動態規劃的核心理念是為了避免重複的任務通過記住前麵的部分輸出的問題。這些概念應用在現實生活中被廣泛使用。
動態規劃的方法
動態編程使用兩種方法:
自頂向下的方法:這種方法是基於記憶技巧。它解決的子問題時需要,可以很容易地調試。記憶技術的結合遞歸和緩存,在遞歸調用函數本身和緩存意味著存儲中間結果。這個過程需要更多的內存調用堆棧,有時可能發生堆棧溢出條件如果遞歸太深。
自底向上的方法:此方法是基於製表或表填充方法。它解決了堆棧溢出的問題通過避免遞歸和節省內存空間。在這種方法中,我們首先解決的子問題,然後轉移到一個更大的問題通過使用更小的子問題。結果存儲在形式的矩陣。
動態規劃的步驟
把大的問題分解成更小的子問題。
找到這些子問題的最優解。
存儲子問題的結果。這個過程被稱為記憶。
重用相同的子問題,這樣相似的子問題可以不止一次計算。
最後,計算的結果更大的問題。
這些都是用於動態規劃的基本步驟。動態規劃是適用的,如果問題重疊子問題和最佳子結構屬性。
著名的動態編程算法:
Unix diff:比較兩個文件
bellman:尋找最短路徑路由網絡
特克斯:乳膠的祖先
黃蜂:勝利和評分預測
動態規劃的特點
重疊子問題:需要計算時使用相同的子問題一遍又一遍。動態規劃是用來存儲子問題的結果,我們也不需要再計算一遍又一遍。不使用動態編程重疊子問題時沒有和結果不需要存儲在表中。
最優子結構:一個問題是一個最優子結構,如果它可以計算出所有最優解的子問題的最優解。
動態編程的例子
以下問題可以用動態規劃方法解決:
斐波納契數係列
項目調度
迪傑斯特拉最短路徑的
所有對Floyd-Warshall最短路徑
背包問題
河內塔
動態編程的優點
動態規劃可以很容易地解決問題在化學工程設計、庫存、控製理論等。
不需要計算同樣的問題一次又一次。
適用於多點、多階段或連續的決策過程。
它可以節省內存空間,覆蓋子問題的更新的值。
適合離散或連續變量、線性或非線性問題,確定問題。
動態規劃的缺點
難以開發代碼因為DP有不同的方法來解決。
遞歸方法需要大量內存來存儲。
執行速度慢。
大問題劃分為子問題,結果是消耗大量的存儲空間。
