Python中的Fibonacci數列|算法，代碼等

在數學中，斐波那契數列是一個數列，使得數列中的每個數字都是前麵數字的和。級數從0和1開始。本博客將教我們如何使用循環、遞歸和動態編程在Python中創建斐波那契數列。看看這個Python初學者我們為你準備的課程是為了提高你的技能。

1. 什麼是斐波那契數列
2. 斐波那契數列邏輯
3. 斐波那契級數公式
4. 斐波那契螺旋
5. 斐波那契數列算法
6. Python中的斐波那契數列
   一個。使用循環
   b。使用遞歸的斐波那契數列
   c。使用動態規劃的斐波那契數列
7. 常見問題

萊昂納多·皮薩諾·博戈洛是來自比薩共和國的意大利數學家，被認為是中世紀最有才華的西方數學家。1170年至1250年，他生活在意大利。“斐波納奇”是他的綽號，意思是“波納奇之子”。斐波那契不是第一個知道這個序列的人，幾百年前在印度就已經知道了!

是什麼 斐波納契數列?

斐波那契數列是一種數字的模式，每個數字都是由它產生的將最後兩個連續數字相加。前兩個數字以0和1開頭，第三個數字是0+1=1。第四個數字是第二個和第三個數字的相加，即1+1=2，以此類推。
斐波那契數列是一係列的數字:
0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……

斐波那契數列的邏輯

下麵的數字是它前麵兩個數字的和。
第三個元素是(1+0)= 1
第四個元素是(1+1)= 2
第5元素是(2+1)= 3

斐波那契級數公式

因此，級數的計算公式如下:
x_n= x_{n - 1}+ x_{n -}；在哪裏
x_n是數字n嗎?
x_{n - 1}是前一項(n-1)
x_{n -}這一項在前麵嗎

斐波那契螺旋

這些數字的一個令人興奮的性質是，當我們用這些寬度做正方形時，我們會得到一個螺旋。斐波那契螺旋是一種四分之一圓的模式，在一個方塊內連接，每個方塊上都寫有斐波那契數字。大方格中的數字是下麵兩個小方格的和。這是一個完美的安排，每個塊表示一個比前兩個塊更高的數字。主要思想來源於對數模式，它看起來也很相似。這些數字也與黃金分割率有關。

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斐波那契數列算法

迭代方法

• 初始化變量a,b到1
• 在[1,n) # n exclusive範圍內初始化for循環
• 計算數列中的下一個數;總數= a+b
• 將先前的值存儲在b中
• 存儲總數為

遞歸方法

• 如果n等於1或0;返回1
• 否則返回fib(n-1) + fib(n-2)

動態規劃方法

• 初始化大小為n的數組arr到0
• 如果n = 0或1;返回1其他
• 初始化arr[0]和arr[1]為1
• 在[2,num]範圍內運行循環
• 計算arr[I]=arr[I-1] +arr[I-2]
• 數組一直計算到n的序列

因此,解決方案是隻計算一次值，並將其存儲在一個數組中，以便下次需要時可以訪問它．因此，在這種情況下，我們使用動態規劃。實現動態規劃的條件是
1.重疊子問題
2.最優子結構

迭代方法

def fib_iter(n): a=1 b=1 if n= 1:打印('0')elif n==2:打印('0'，'1')else:打印("迭代方法:"，end=' ')打印('0'，a,b,end=' ') for i in range(n-3): total =a + b b=a a= total print(total,end=' ') print()返回b fib_iter(5)

測試代碼

遞歸方法

Def fib_rec(n): if n == 1:返回[0]elif n == 2:返回[0,1]else: x=fib_rec(n-1) #新元素最後兩個元素的和x.append(sum(x[:-3:-1]))返回x x=fib_rec(5) print(x)

測試代碼

動態規劃方法

對迭代方法有一個輕微的修改。我們使用一個額外的數組。def fib_dp(num): arr = [0,1] print("動態規劃方法:"，end= ' ') if num==1: print('0') elif num==2: print('[0，'，'1]') else: while(len(arr)
           

測試代碼

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常見問題

進一步的閱讀

1. Python中數字的階乘
2. Python中的回文
3. 在Python中將列表轉換為字符串
4. Python中的Eval函數