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概率是數學的一個分支,專注於對事件發生的數值描述。它應用於科學的所有分支。
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概率是數學的一個分支,用來描述某一事件發生的可能性。它給出了一個數字描述的可能性的命題是正確的。任何事件發生的概率都在數字0和1之間。0表示不可能發生,1表示確定發生。介於兩者之間的任何數字都隻是表示接近可能或不可能。數值越高,事件發生的概率越高。一個非常簡單和常見的例子是投擲一枚公平或無偏見的硬幣。公平的拋硬幣有兩種結果,要麼正麵,要麼反麵。兩者都是等概率的。出現正麵的概率等於出現反麵的概率。 There are no other possible outcomes while tossing a coin, so the probability of either heads or tails is ½, this can also be indicated as 50% or 0.5.
在概率論中,概率是用公理數學形式表示的。它應用於各種領域,如統計學、數學、科學、金融、賭博、人工智能、機器學習、計算機科學、博弈論、哲學和許多其他領域。例如,對事件的預期頻率進行推斷。該理論還用於描述複雜係統的力學和規律。
實驗:實驗是一種產生明確結果的操作,例如,拋硬幣。結果不是正麵就是反麵。它是定義良好的。
隨機試驗:隨機實驗是所有可能的結果都是已知的,但準確的結果無法提前確定,例如擲骰子。骰子有6個麵,當滾動時,人們無法說出1、2、3、4、5和6中的哪個數字會出現在上麵的麵。
樣本空間:樣本空間包含一個實驗的所有可能結果,例如,當擲骰子時,有六種結果。這六個結果組成了樣本空間。用“S”表示,S = {1,2,3,4,5,6}
結果:結果定義為隨機實驗樣本空間S的可能結果,例如擲骰子時,上麵可以是2,擲硬幣時,結果可以是朝上。
事件:事件是樣本空間s的任何子集,用E表示。當子集E中的任何結果發生時,事件就發生了。相反,當它屬於子集E的結果發生時,就說該事件沒有發生,例如,假設擲骰子。樣本是S ={1,2,3,4,5,6}。假設E表示“出現小於3的數字”的事件。事件E ={1,2}。如果數字1或2出現在骰子的表麵,那麼就說事件E發生了,但如果結果不是1或2,那麼就說結果沒有發生,因為它不屬於子集E。
記錄:進行隨機實驗被稱為試驗,例如,拋一枚均勻的硬幣或擲一個無偏的骰子。
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